Masukkandaftar angka yang akan dicari FPB dan KPK (pisahkan dengan koma): Hitung Hasil Perhitungan FPB dari 1, 8, 25 adalah 1 Faktor yang sama dari 1, 8, 25 adalah 1 Sehingga FPB dari 1, 8, 25 adalah 1 KPK dari 1, 8, 25 adalah 200 Untuk setiap hasil faktorisasi prima, cari faktor yang paling sering muncul 1 1 x 2 3 x 5 2 = 200 KalkulatorFPB dan KPK Masukkan daftar angka yang akan dicari FPB dan KPK (pisahkan dengan koma): Hitung Hasil Perhitungan FPB dari 15, 20 adalah 5 Faktor yang sama dari 15, 20 adalah 5 Sehingga FPB dari 15, 20 adalah 5 KPK dari 15, 20 adalah 60 Untuk setiap hasil faktorisasi prima, cari faktor yang paling sering muncul 3 1 x 5 1 x 2 2 = 60 KalkulatorFPB dan KPK Masukkan daftar angka yang akan dicari FPB dan KPK (pisahkan dengan koma): Hitung Hasil Perhitungan FPB dari 15, 20, 25 adalah 5 Faktor yang sama dari 15, 20, 25 adalah 5 Sehingga FPB dari 15, 20, 25 adalah 5 KPK dari 15, 20, 25 adalah 300 Untuk setiap hasil faktorisasi prima, cari faktor yang paling sering muncul Masukkandaftar angka yang akan dicari FPB dan KPK (pisahkan dengan koma): Hitung Hasil Perhitungan FPB dari 12, 16 adalah 4 Faktor yang sama dari 12, 16 adalah 4 Sehingga FPB dari 12, 16 adalah 4 KPK dari 12, 16 adalah 48 Untuk setiap hasil faktorisasi prima, cari faktor yang paling sering muncul 2 4 x 3 1 = 48 Sehingga KPK dari 12, 16 adalah 48 PembahasanPenyelesaian dengan langkah-langkah: Untuk mencari FPB dan KPK, kita buat pohon faktor terlebih dahulu 12 20 ∧ ∧ 2 6 2 10 ∧ ∧ 2 3 2 5 Faktorisasi Prima dari 12 = 2² x 3 Faktorisasi Prima dari 20 = 2² x 5 FPB dari 12 dan 20 adalah 2² = 4 KPK dari 12 dan 20 adalah 2² x 3 x 5 = 60 Pelajari lebih lanjut surat penawaran surat pesanan merupakan contoh dari surat. PembahasanUntuk menentukan FPB dan KPK salah satunya dapat menggunakan metode tabel, bagilah bilangan 12, 20, dan 30dengan bilangan prima. Kemudian ulangi lagi langkah tersebut hingga tidak dapat dibagi seperti berikut Dari tabel tersebut KPK merupakan semua bilangan prima yang habis membagi bilangan 12, 20, dan 30 sehingga FPB adalah bilangan yang dapat membagi ketiga bilangan tersebut maka Jumlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 20, dan 30 adalah Jadi, jawaban yang benar adalah menentukan FPB dan KPK salah satunya dapat menggunakan metode tabel, bagilah bilangan 12, 20, dan 30 dengan bilangan prima. Kemudian ulangi lagi langkah tersebut hingga tidak dapat dibagi seperti berikut Dari tabel tersebut KPK merupakan semua bilangan prima yang habis membagi bilangan 12, 20, dan 30 sehingga FPB adalah bilangan yang dapat membagi ketiga bilangan tersebut maka Jumlah FPB dan KPK dari bilangan 12, 20, dan 30 adalah Jadi, jawaban yang benar adalah B. Dear sobat hitung, kali ini kami akan berbagi materi dan tips mudah untuk mencari KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan. Sebelum memulainya alangkah baiknya kita pahami materi dasar tentang KPK dan FPB. Apa Itu KPK? KPK ata Kelipatan Persekutuan terKecil adalah bilangan yang merupakan kelipatan terkecil dari dua atau bilangan asal. Misalnya ada bilangan 3 dan 5. Bilangan yang merupakan kelipatan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Kelipatan 3 = {3,6,9,12,15,18,21,…} Kelipatan 5 = {5,10,15,20,25,30, …} Nah angka 15 kemudian kita sebut dengan KPK karena ia adalah bilangan kelipatan terkecil dari angak 3 dan 5. Angka 30 bisa jadi kelipatan bilangan 3 dan 5 tapi 30 bukan merupakan kelipatan terkecil. Apa Itu FPB? Faktor Persekutuan terBesar atau lebih kita kenal dengan singkatan FPB adalah sebuah bilangan terbesar yang dapat membagi dua, atau tiga bilangan yang lain. Misalnya bilangan pembagi terbesar yang dapat membagi bilangan 40 dan 16 adalah angka 8, maka angka 8 disebut sebagai FPB dari 40 dan 16. Menurut penulis, cara paling mudah untuk menentukan KPK dan FPB adalah menggunakan bilangan prima dan faktorisasi bilangan prima. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh dua bilangan yaitu bilangan 2 dan bilangan itu sendiri. Bilangan ini hanya memiliki 2 faktor. Selengkapnya tentang bilangan ini bisa sobat baca di postingan Bilangan Prima. Contoh {2,3,5,7,11,13,17, dan seterusnya} Faktorisasi Prima Yang dimaksud dengan faktorisasi prima adalah menguraikan sebuah bilangan menjadi perkalian-perkalian faktor prima. Sobat bisa menggunakan pohon faktor untuk melakukan faktorisasi prima ini. Berikut contohnya Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima Untuk menentukan KPK dengan faktorisasi prima sobat harus melakukan cara di bawah ini a. Faktorkan angka angka yang akan dicari KPKnya bilangan faktor yang sama jadikan bentuk pangkat b. Semua bilangan faktor harus dikalikan Prima maupun Tidak c. Jika ada bilangan faktor yang sama maka digunakan bilangan faktor yang paling besar pangkat paling tinggi. Contoh Carilah KPK dari angka 9, 12 dan 15 Sobat buat dulu pohon faktor prima dari kedua bilangan tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini Dari hasil pemfaktoran di atas di dapat Faktor dari 9 = 3 x 3 = 32 Faktor dari 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3 Faktor dari 15 = 3 x 5 Kemudian kita kalikan semua faktor yang sama diambil yang terbesar 22 x 32 x 5 = 4 x 9 x 5 = 36 x 5 = 180 Jadi KPK dari bilangan 9, 12, dan 15 adalah 180 Contoh berikutnya kita buat agak susah Carilah KPK dari 16, 35, dan 40 Faktor dari 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24 Faktor dari 35 = 5 x 7 Faktor dari 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5 KPK = 24 x 5 x 7 KPK = 16 x 5 x7 KPK = 16 x 35 = 560 Mencari FPB Faktor Persekutuan terBesar Untuk mencari FPB kita masih memerlukan pemfaktoran prima, caranya a. Faktorkan semua bilangan yang akan dicari FPB nya. b. Ambil faktor-faktor yang sama dan yang paling kecil dari bilangan yang dicari FPB kemudian kalikan. c. Jika cuma ada 1 faktor yang sama maka faktor itulah yang menjadi FPB. Contoh Carilah FPB dari bilangan 60, 36, dan 12 Faktor yang sama yang ada di semua bilangan dan yang paling kecil adalah 2 da 3, jadi FPB nya adalah 2 x 3 = 6 Latihan Soal Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut a. 24 dan 8 b. 30 dan 45 c. 12 dan 36 d. 100 dan 125 e. 20 dan 70 f. 12, 16, dan 30 g. 3, 8, dan 5 h. 2, 8, 25 i. 4, , 15, 10 j. 12, 15, 20 Soal Cerita KPK dan FPB Sobat memiliki dua buah lampu, Lampu A dan Lampu B. Lampu A menyala setiap 5 detik, dan Lampu B menyala setiap 9 detik. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut menyala bersamaan? Teguh berenang di kolam renang Jagoan setiap seminggu sekali. Ali berenang di tempat yang sama setiap 3 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Maret 2015 merek berenang bersama-sama, kapa mereka akan berang bersama-sama lagi untuk ke-2 dan ke-3 kalinya? Pak Johan memiliki jadwal ronda di setiap 5 hari sekali. Pak Toton memiliki jadwal ronda di RT yang sama setiap 4 hari sekali. Jika pada tanggal 2 Maret 2015 keduanya meronda berssama-sama, kapan meereka akan tugas meronda bersama-sama untuk kedua kalinya? Ibu Budi memiliki 45 buah notebook dan 27 penghapus. Notebook dan penghapus tersebut akan dibagikan kepada anaka-anak di Kelas IV SD Maju Jaya Kemayoran. Jika setiap anak akan mendapatkan jumlah notebook dan penghapus yang sama, coba sobat tentukan- Berapa jumlah anak yang memperoleh notebook dan penghapus tersebut?- Berapa jumlah notebook dan pengghpus yang didapat oleh setiap anak? Selamat mencoba sobat, jangan lupa untuk mencari KPK dan FPB soal di atas gunakan pohon pemfaktoran prima. FPB dari 20 dan 40 = ... ? KPK dari 20 dan 40 = ... ? Untuk memperoleh FPB dan KPK dari dua buah nilai atau lebih, hal pertama yang harus dilakukan adalah memperoleh faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Misalnya, faktorisasi prima dari 8 adalah 23, atau faktorisasi prima dari 12 adalah 22 x3. Untuk memperoleh FPB, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai FPB adalah bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima dan memiliki pangkat terkecil. Misalnya diantara 8 23 dan 12 22 x3, FPB kedua nilai tersebut adalah 22 atau 4, karena merupakan bilangan prima yang terdapat pada hasil faktorisasi keduanya 2 dan memiliki pangkat terkecil. Jika tidak terdapat satu pun bilangan prima yang sama diantara semua nilai yang dibandingkan, maka FPB dari nilai-nilai tersebut adalah 1. KPK Untuk memperoleh KPK, bandingkan faktorisasi prima dari nilai-nilai tersebut. Nilai KPK adalah semua bilangan prima yang terdapat pada semua hasil faktorisasi prima. Diantara bilangan prima yang sama, hanya bilangan prima dengan pangkat terbesar yang digunakan. Misalnya diantara 8 23 dan 12 22 x3, KPK kedua nilai adalah 23 x3 atau 24. Diantara 23 dan 22 digunakan 23 karena memiliki pangkat terbesar. Dan 3 digunakan karena merupakan bilangan prima selain 2 pada hasil faktorisasi prima kedua nilai. Faktorisasi prima dari 20 22 x5 Faktorisasi prima dari 40 23 x5 Maka, FPB dari 20 dan 40 adalah 22 x5 atau 20 KPK dari 20 dan 40 adalah 23 x5 atau 40 Kalkulator Gunakan kalkulator berikut jika anda membutuhkan kalkulator Kalkulator Faktor Prima Kalkulator FPB dua nilai Kalkulator KPK dua nilai Kalau mengulang kembali pelajaran matematika dasar, maka akan menemukan materi FPB dan KPK. Keduanya merupakan pemfaktoran dan kelipatan bilangan bulat. Cara mencari FPB dan KPK yang paling populer yakni menggunakan pohon masih ingat apa itu FPB dan KPK? Coba kita ulang materinya sama-sama, yuk! Pahami dulu pengertian, baru bagaimana langkah menemukannya. Apa itu FPB dan KPK?Mulai dari FPB dulu, nih. FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan ter-Besar dan dalam bahasa Inggris disebut greatest common divisor. Sederhananya, FPB adalah faktor yang sama dari dua bilangan dan merupakan faktor terbesar. Contohnya, ketika ada bilangan 8 dan dari 8 adalah 8 1 = 8 8 2 = 4 8 4 = 2 8 8 = 1 Sementara faktor dari 12 yakni 12 1 = 12 12 2 = 6 12 3 = 4 12 4 = 3 12 6 = 2 12 12 = 1 Dari kedua faktor di atas, mana bilangan yang sama? Ada angka 1, 2, dan 4. Di antara keempat tersebut nilai paling besar adalah 4. Maka, FPB dari 8 dan 12 adalah 4. Sementara KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan ter-Kecil. Materi ini juga punya nama dalam bahasa Inggris yang disebut least common multiple. Artinya, KPK mengambil nilai terkecil dari kelipatan yang sama antara dua bilangan. Contohnya, ada bilangan 4 dan 5, maka Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ... dan seterusnya Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ... dan seterusnya. KPK merupakan 'nilai terkecil' dari kelipatan bilangan, jadi KPK dari 4 dan 5 adalah 20. Meski ada 40 juga sebagai nilai yang sama, cukup ambil satu yang paling kecil, ya. Cara mencari FPB dan KPKilustrasi matematika terbayang apa itu FPB dan KPK? Nah, saatnya kamu menemukan metode yang pas sebagai cara mencari FPB dan KPK. Ada tiga opsi, nih. Kamu bisa pilih sesuai kebutuhan dan yang menurutmu paling mudah untuk digunakan. 1. Cara manualOpsi paling dasar untuk menemukan FPB dan KPK adalah dengan cara manual. Cara tersebut dengan mengurutkan satu per satu faktor serta kelipatan sebuah bilangan hingga akhirnya menemukan angka yang sama. Kamu bisa melihat contoh penggunaan pada pembahasan sebelumnya, ini termasuk mudah dan cepat digunakan ketika jumlah kelipatan atau faktor hanya sedikit. Akan sangat membantu ketika kamu juga hafal materi perkalian. Namun, ketika faktor dan kelipatan cukup banyak, tentu akan memakan waktu lebih lama untuk mengerjakan soal dengan cara ini. Baca Juga Jenis-jenis Bilangan dalam Matematika, Apa Saja? 2. Pohon faktorLanjut, cara kedua yakni menggunakan pohon faktor. Bisa dibilang, cara ini termasuk yang paling populer. Di sekolah pun kebanyakan menggunakan 'pohon faktor' untuk mencari FPB maupun KPK. Jika hendak menggunakan cara mencari FPB dan KPK menggunakan pohon faktor, maka perlu mengingat kembali bilangan prima. Nah, bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, 1 dan angka itu sendiri. Contoh bilangan prima ada 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya. Nah, kamu perlu menggunakannya untuk membagi bilangan yang hendak dicari FPB dan KPK-nya. Untuk pembagiannya, dimulai dari bilangan prima paling kecil hingga akhirnya mencapai bilangan prima sehingga tidak bisa dibagi lagi. Misalnya, kamu perlu mencari FPB dan KPK dari 12 dan 24. Maka ilustrasi pohon faktor IDN Times/Laili Zain Angka yang dilingkari merah merupakan bilangan prima dan hasil akhir dari pemfaktoran. Untuk KPK, kamu perlu mengalikan semua hasil akhir dari hitungan pohon faktor. Maka KPK 12 adalah 2 x 2 x 3 atau 2² x 3 KPK 18 adalah 2 x 3 x 3 atau 2 x 3² Maka, kamu perlu mencari bilangan yang sama dan pangkat paling besar. Ketemu 2² dan 3², lalu kalikan saja menjadi 36. Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah untuk FPB, kamu memilih angka paling kecil dari seluruh nilai dalam faktor. Maka, ketemu 2 dan 3, kalikan dan ditemukan hasilnya 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. 3. Tabel pembagianSebenarnya, sistem mencari nilai FPB dan KPK menggunakan tabel pembagian mirip dengan pohon faktor. Bedanya hanya pada bentuk susunan pembagi. Aturannya pun sama, kamu perlu membagi angka dengan bilangan prima. Kita coba pakai soal yang sama seperti sebelumnya, mencari FPB dan KPK IDN Times/Laili Zain Sama seperti pohon faktor, kamu perlu membagi bilangan yang akan dicari FPB dan KPK dengan bilangan prima, hingga akhirnya bilangan tidak bisa dibagi lagi. Selanjutnya, untuk mencari FPB perlu mengalikan bilangan yang bisa membagi saja yakni 2 dan 3. Maka, 2 x 3 = untuk mencari KPK, cukup dengan mengalikan bilangan di sebelah kiri dan bawah. Maka menjadi 2 x 3 x 2 x 3 = 36Dari 3 cara mencari FPB dan KPK di atas, mana yang menurutmu paling mudah? Baca Juga Bilangan Rasional Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal Berapa KPK dan FPB Dari 12 dan 16, menggunakan kalkulator otomatis di bawah ini untuk mengetahui hasil faktorisasi, faktor persekutuan terkecil dan faktor persekutuan terbesarnya . Kalkulator Biner Kalkulator KPK dan FPB Kalkulator Saintifik Kalkulator Satuan Panjang Kalkulator Berat KPK dan FPB

kpk dan fpb dari 12 dan 20